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Corioliskraft

Corioliskraft

Eine Corioliskraft ist eine Trägheitskraft bei Kreisförmiger Bewegung, die zusätzlich zur Zentrifugalkraft wahrnehmbar ist. Bewegt sich eine Masse auf einem rotierenden Objekt - z.B. kreisförmiger Platte - radial nach außen so tritt eine Corioliskraft auf, deren Richtung rechtwinklig zur Bewegung der Masse und rechtwinklig zur Drehachse des rotierenden Objektes ist.




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Herleitung der Formel der Corioliskraft Bearbeiten

Bewegt sich eine Masse eines Planeten mit einer Geschwindigkeit um die Sonne so erhöht sich die wirkende Umfangsgeschwindigkeit U, da der Radius r größer wird. Die Erhöhung der Geschwindigkeit setzt eine Beschleunigung a voraus. Die aufgrund der Beschleunigung zusätzlich zurückgelegte Wegstrecke s gehört zu einer beschleunigten Bewegung und somit gilt: s

(t)=a/2*t², d.h. a=2*s/t² und deshalb kann nunmehr mit der Formel für die Beschleunigungskraft: F=m*a gearbeitet werden, so dass sich F=m*a=m*2*ergibt. Gleichzeitig stellt die Wegstrecke s ein Stück des Kreisumfanges U=2*pi*r dar, wobei dieser Bruchteil des Umfanges durch t/T ausgedrückt werden kann, mit T ist Zeit für eine Umdrehung

  • $ F=m\cdot a=m2\frac{s}{t^2} $
  • $ F=2m\cdot 2\pi r\frac{t}{T\cdot t^2} $
  • $ F=2m\cdot 2\pi r/(T\cdot t) $
  • $ F=2m\omega \frac{r}{t} $
  • $ F=2m\omega v $
  • $ F=2m\omega v\sin(90^\circ) $

Eigenschaften der Corioliskraft :Bearbeiten

$ F_C = 2mv \cdot \omega \cdot \sin \theta $

mit:

  • $ \sin \theta $ ist Sinus mit Winkel $ \theta $ zwischen Bewegungsrichtung $ v $ und Richtung der Rotationsachse des rotierenden Objektes.
  • $ \omega $ Winkelgeschwindigkeit der Rotation.
  • $ m $ Masse die bewegt wird.

Die Formel der Corioliskraft - vektoriell mit Kreuzprodukt Bearbeiten

$ \vec F_\mathrm{C} = 2 \, m \left( \vec v \times \vec \omega \right) $mit :)

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